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看不到下一步,就以为自己走到了极限。实际上,他们还没有甚至还只停留在最初的境界。
如今的神州算学,和当时何其相像?
现在看来,神州的天物流转之道距离真正天道有多远,算学之道就距离真正天道有多远。
听了王崎的话之后,所有的算家总算是找回了一点热情。可是,依旧有人感叹:“说得是不假……可是以后,还有谁敢求算道?”
王崎的不完备、不可判定,几乎就是在整个算学之道上打上“虚无”的标签。
这种情况下,还有谁敢去探求算学之道呢?你甚至都不敢相信,自己所求的道是有意义的。
这不是什么“向道之心”不坚定的问题。因为,王崎的不完备,不可判定,都是根据算学本身推导出来的,证明过程无懈可击。
这就好比说,佛祖在法会上突然大开杀戒、生啖人肉,化青面獠牙之形,佛教徒的向道之心再坚定,估计也经不起这等刺激。
王崎,这就是剥去了算学那温和的假面,让它恐怖的本质暴露出来。
见众逍遥的表情飘忽,王崎心底苦笑。
地球的数学界,在经历了这一出波折之后,消沉了二三十年。这二三十年当中,的确还是有数学成果出现,但是却不复之前的那种盛况。
要求这些逍遥修士立刻接受不完备、不可判定这两重道理,也确实是强人所难。
不过,关于“如何研究”的问题,王崎还是有一点思路的。
“实际上,对于从今往后,算学要如何走下去,晚辈其实是有那么一点想法的。”
王崎此言,让倾听的众人又出现了些微的波动。
展望未来,不是谁都有资格去做的。这里在做的,都是神州最巅顶的算家。除了算君和算主,这世上还有人能够对着他们指指点点,说“你们接下来应该这么做”吗?
这不是面向大众,面向低阶修士,而是对着他们这些最巅顶的算学家。
他所做的,更不是什么不负责任的预言,而是类似于“五年计划”的纲领性的东西。能够做到这一点的,无不是能引领时代、独占鳌头之人。这种人,即使不是学派领袖、算门魁首,也相差不远了。
歌庭派前代领袖,曾经的神尊、云端公子柯兰荫,也是以一道纲领,统合了近古几何学以及变换群,开创了万法门“一法通则万法通”的时代。也正是因为这样,他才被认为是能够与算君一较长短的人。【这里指埃尔朗根纲领】
而他所概括的,也只有几何、群论两个领域而已。
王崎一开口,说的却是整个算学界。
如果是一般人这么说,哪怕是以为逍遥修士,恐怕这些巅顶修士都会开口斥责。
但是,唯独王崎,无人敢指责。
希门二十三问当中的第二问和第十问太有分量了。歌庭派众多逍遥攻坚,都未曾看到一丁点解决的希望。可是这个少年就解决了。
法力上,他或许还欠缺一点积累。但是,在算理逻辑的领域,他乃是巅顶级数。
“事实上,我既不能够也不打算给算学的未来发展指明一条道路——我甚至没有这个资格,而且我也知道这样做肯定是劳而无功的,实际上是一件可笑的事。我始终坚信,未来的算家正如过去的算家一样,总不会走老路。他们会通过我们想不到的关系用新观点看问题,去解决我们留给他们的大问题——只不过碍于见识,我们不知道。”
“但是,我至少知道,自己能够做什么。”
“不完备和不可判定并不是什么可怕的事情。缥缈之道证明了微观领域里,确定性丧失。但是,这对宏观的世界没有任何影响。我们依旧胜在一个有因有果的世界里。”王崎道:“我虽然证明了算学完备性和可判定性的缺失。但是,我只是证明了它们存在,却还不知道它们发生在何处。我们还远远没有触碰到算学的边缘。在已知的算学领域里,不完备和不可判定的意义不大。”
“至少在现在,我们已知的算学并没有和这个世界的客观事实产生矛盾。”
“或许,我们迟早有一天会面对这一切。就像我们想要探寻微观的世界,就不得不面对‘不确定’一样。但是,那一天不是现在。”
“那种研究过去还没有进行过,现在也还为时过早,至少现存的算学还不足以触及那个区域。我相信,当我们触及那个境界的时候,对于证明的需要早已达到意识的水平上,同时具有这种需求的技术已经发展起来——但不是现在。”
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